کاوش موضوع دنباله
صفحه اصلی
دنباله
در ریاضیات، یک دنباله (به انگلیسی: Sequence) یک گردآوری شمارا از اشیاء است که در آن تکرار مجاز و ترتیب مهم است.
مشابه یک مجموعه، دنباله شامل چند عضو (یا جمله) است. تعداد اعضای یک دنباله (شاید نامتناهی) «طول دنباله» نامیده می‌شود. برخلاف یک مجموعه، در یک دنباله، عناصر مشابه می‌توانند چندین بار در محل‌های مختلف یک دنباله پدیدار شوند و ترتیب آن‌ها اهمیت دارد.
به عنوان مثال،
⟨
5
,
3
,
3
,
8
⟩
{\displaystyle \langle 5,3,3,8\rangle }
یک دنباله است که به ترتیب از ۵ و ۳ و ۳ و ۸ تشکیل شده و با
⟨
5
,
5
,
3
,
8
⟩
{\displaystyle \langle 5,5,3,8\rangle }
یا
⟨
3
,
5
,
3
,
8
⟩
{\displaystyle \langle 3,5,3,8\rangle }
یکسان نیست.
به مکانی که یک عضو در یک دنباله قرار دارد «اندیس» ِ آن عضو می‌گویند، به عنوان مثال ۸، چهارمین عضو دنبالهٔ فوق است پس اندیس آن، ۴ است. اندیس اولین عضو دنباله را معمولاً ۱ تعریف می‌کنند. n-اُمین عضو یک دنباله مانند
a
{\displaystyle a}
را به صورت
a
n
{\displaystyle a_{n}}
نمایش می‌دهند.
به دنباله‌ای به‌طول
n
{\displaystyle n}
، یک n-تایی مرتب (به انگلیسی: tuple) نیز گفته می‌شود.
در نظریهٔ تحلیلی اعداد، به دنباله‌ای که اعضای آن حقیقی یا مختلط باشند تابع حسابی یا دنبالهٔ حقیقی می‌گویند. در علوم رایانه، رشته دنباله‌ای از نویسه‌ها است.... بیشتر در ویکی پدیا
